ทายผลก่อนดูเฉลย: เอากระดาษยาวๆ มา บิดครึ่งรอบ แล้วต่อปลายเป็นวง (เรียกว่าแถบเมอบิอุส) ถ้าตัดตามแนวกึ่งกลางไปตลอดความยาว จะเกิดอะไรขึ้น
แถบเมอบิอุสมีด้านเดียวและขอบเดียว (ต่างจากวงแหวนกระดาษปกติที่มี 2 ด้าน) เมื่อลากเส้นตามแนวกึ่งกลาง เส้นนั้นจะวิ่งวนรอบแถบ 2 รอบเต็มก่อนจะกลับมาจุดเริ่มต้น เพราะไม่มี 'อีกด้าน' ให้เส้นตัดจบเร็วกว่านั้น
ผลคือกระดาษไม่ขาดเป็น 2 ชิ้น แต่ได้วงเดียวที่ยาวขึ้น 2 เท่าและมีบิด 2 รอบ ปรากฏการณ์นี้เป็นจุดเริ่มต้นของวิชาทอพอโลยี (topology) แขนงหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ศึกษาคุณสมบัติของรูปทรงที่ไม่เปลี่ยนแปลงแม้จะบิดงอยืดหด
ปริศนาทอพอโลยีที่แม้แต่คนเรียนคณิตศาสตร์มาก็ยังทายผิดกันบ่อย
คือพื้นผิวที่มีด้านเดียวและขอบเดียว สร้างได้ง่ายๆ โดยเอากระดาษเส้นยาวมาบิดครึ่งรอบก่อนต่อปลายเข้าด้วยกัน ค้นพบโดยนักคณิตศาสตร์ August Ferdinand Möbius ในปี 1858
เพราะแถบเมอบิอุสมีด้านเดียวและขอบเดียวเท่านั้น เส้นที่ตัดจึงวิ่งวนรอบทั้งแถบ 2 รอบก่อนจะกลับมาบรรจบจุดเดิม ทำให้ได้วงเดียวที่ยาวขึ้นเป็น 2 เท่าแทน